2015. augusztus 7., péntek

SZÖGHARMADOLÁS / TRISECTIO


Egy híres ókori probléma újszerű megközelítése és megoldása 

The new approach and solution of a famous ancient problem



A  kör és a hozzátartozó ortogonális rendszer ( 'r' egyenlő oldalú, centrális kereszt) szerkezeti kapcsolata által   különleges szögeket is kaphatunk, mint pl. 20⁰, 40 ⁰... stb., valamint nem-euklideszi szerkesztéssel a szögharmadolás is megoldható.
With the structural connection of the circle and the relevant orthogonal system ('r' equal side-length central cross) we can get special angles, such as 20, 40 ... etc., and the trisection can be solved by non Euclidean drawing.





copyright © 2014. 07.10. 
Lektorálta: Ruff Feremc 
                  matematika - fizika szakos egyetemi tanár
Translated by Tímea Rezsnyák

2015. július 27., hétfő

Sacra Geometria / Analógia



Sacra Geometria / Analógia_02 -  grafika 30 x 40 cm



Sacra Geometria / Analógia_01 -  grafika 30 x 40 cm




2015. július 17., péntek

TRISECTIO


Egy híres ókori probléma újszerű megközelítése és megoldása



A  kör és a hozzátartozó ortogonális rendszer ( 'r' egyenlő oldalú, centrális kereszt) szerkezeti kapcsolata által   különleges szögeket is kaphatunk, mint pl. 20⁰, 40 ⁰... stb., valamint nem-euklideszi szerkesztéssel a szögharmadolás is megoldható.




copyright © 2014. 07.10. 
Lektorálta: Ruff Feremc 
                  matematika - fizika szakos egyetemi tanár


ÖSSZHANG A SOKSZÍNŰSÉGBEN

Sacra Geometria / Analógia 
Sacra Geometria / Analógia_ 01
grafika 30 x40 cm
Sacra Geometria / Analógia_ 01 
grafika 30 x40 cm

Köbe rajzolt természeti törvények


Sacra Geometria
Törvény 01/ kőkarc 30 x30 cm


Sacra Geometria
Törvény 02 / kőkarc 30 x30 cm


Sacra Geometria
Törvény 04 / kőkarc 30 x30 cm

Sacra Geometria
Törvény 05 - Trisection / kőkarc 30 x30 cm


Sacra Geometria
Törvény 06 / kőkarc 30 x30 cm

Sacra Geometria
Törvény 07 / kőkarc 30 x30 cm

Forma Viva












Fénygrafika
























SZÖGHARMADOLÁS / TRISECTIO

Egy híres ókori probléma újszerű megközelítése és megoldása

A  kör és a hozzátartozó ortogonális rendszer ( 'r' egyenlő oldalú, centrális kereszt) szerkezeti kapcsolata által   különleges szögeket is kaphatunk, mint pl. 20⁰, 40 ⁰... stb., valamint
 nem-euklideszi szerkesztéssel a szögharmadolás is megoldható.






Lektorálta: Ruff Ferenc
                   matematika - fizika szakos egyetemi tanár


2014. október 7., kedd

TERMÉSZETI  ALAPFORMÁK 

BASIC SHAPES OF NATURE








A természeti törvények kölcsönhatásai következtében környezetünk különböző színterein párhuzamosan ismétlődő formai struktúrák figyelhetők meg, melyek megjelenésében az  ív szerepe és előfordulása meghatározó jelentőségű. 

A gömb egyetemessége folytán számos természeti forma kiindulási alapja. Módosulatai, metszetei, részletei, geometriai rendszerei természeti formakincsünk fontos alkotórészei. 
A  természeti formák elemzése során gyakran találkozhatunk dinamikus formakapcsolatokkal - melyek további morfológiai tulajdonságaikat vizsgálva -  áramvonalas  alakzatokra egyszerűsíthetők.
A formai redukciók szimmetrikus és aszimmetrikus formákat eredményezhetnek, melyek  szerkezeti felépítésében spirális elrendeződések fedezhetők fel.
Spirális rendszerek az egyetemes fizikai törvényeknek köszönhetően számtalan esetben jöhetnek létre az anyag -és energia áramlás különböző szintjein, ezért az áramvonalas befoglaló alakzatok univerzális  alapformáknak is felfoghatók.
Alaktani jellegzetességeiket a tartalmi sajátosságaiban rejlő dinamikai tulajdonságok és a külső erők együttesen alakíthatják.
Térdinamikai szempontból a rész-egész-viszonyrendszer tükrében meghatározó szerepet játszanak a folyamatosan változó formai kölcsönhatásokban.

Vizuális és esztétikai értelemben sokszínű megjelenésüknek köszönhetően összhangot képesek teremteni az egymástól függetlenül létező és funkcionálisan is eltérő természeti struktúrák között.

Ádám Anita


Due to natural interaction of the rules of the nature, side by side repeated shape structures can be seen on different levels of our environment and the role and occurrence of arch is of crucial significance in their appearance.
Glob is the starting points of several natural shapes because of their universalities. Its alterations, geometric systems and details are major elements of our natural shape treasure.
In the course of natural shape analysis, dynamic shape relations can often be seen, which can be simplified as symmetrical and unsymmetrical streamline shapes after further examinations of their morphologic features.
In the most typical projections of streamline shapes spiral arrangements can be found.
Owing to the universal physical laws helical or spiral systems can be created in many cases on the different levels of material and energy flows, therefore the streamline overall shapes can be regarded as universal basic shapes.
Their typical shape features can be formed collectively by their dynamic features hidden in their base feature and outer forces. 
Space dynamically, they have major roles in the continuously changing shape interactions, in the mirror of part-total relationship system,


In visual and aesthetic sense, they can provide harmony between the independently existing and also functionally independent natural structures due to their multi-coloured appearance.

Anita Adam


A természeti formák egyedi megjelenésük folytán geometriailag nem tökéletesek, ezért a befoglaló alakzatok csupán közelítő jellegűek és elsősorban formai karakterként értelmezendők.

The natural shapes due to their unique appearance are not perfect geometrically; therefore the overall shapes are only approximate and can be defined mostly as shape characters.

                                                                                                                                                                            A gömb és a kör mint a középpontosan szimmetrikus elrendeződések befoglaló alakzata
The globe and circle as the overall shapes of centrally symmetric arrangements 



     



A körből eredeztethető szimmetrikus és aszimmetrikus természeti alapformák és dinamikus formai kapcsolatok

Symmetrical and unsymmetrical natural basic shapes originated from circles, and dynamic shape relations



SPIRÁLIS ELRENDEZŐDÉSEK KÖZVETLEN MEGJELENÉSE

THE IMMEDIATE APPEARANCE OF SPIRAL ARRANGEMENTS

Spirális rendszerek az egyetemes fizikai törvényeknek köszönhetően számtalan esetben jöhetnek létre az anyag -és energia áramlás különböző szintjein. 

Owing to the universal physical laws spiral systems can be created in many cases on the different levels of material and energy flows.



ÁRAMVONALAS ALAPFORMÁK
STREAMLINE BASIC SHAPES 




A szimmetrikus és aszimmetrikus áramvonalas formák legjellemzőbb vetületeinek szerkezeti felépítésében spirális elrendeződések fedezhetők fel.
In the most typical projections of symmetrical and unsymmetrical streamline shapes spiral arrangements can be found.

A derékszögű háromszögekből és a hozzájuk rendelt körívekből logaritmikusan felépülő fraktál spirál geometriai összefüggéseivel megközelítő pontossággal modellezhető számtalan természeti forma befoglaló alakzata.
The overall shapes of many natural shapes can be described precisely with the geometric correlations of logarithmically from right-angled triangles built up fractal spiral arrangements 

Logaritmikusan felépülő fraktál spirál / Logarithmically built up fractal spiral :




TERMÉSZETI ANALÓGIÁK
 NATURAL ANALOGIES


Központi szög / Central angle: 12⁰


Ammonita / Ammonoidea


SPIRÁLIS RENDSZEREK KÖZVETETT MEGJELENÉSE
 THE INDIRECT APPEARANCE OF SPIRAL SYSTEMS 

Az áramvonalas formák legjellemzőbb vetületeiben  megfigyelhető spirális elrendeződések
Spiral arrangements in the most typical projections of streamline shapes

Központi szög /  Central angle: 42⁰



Kékkagyló / Mytilus edulis

Japán császárlepke / Sasakia charonda


Központi szög /  Central angle: 45







Központi szög / Central angle: 72








DINAMIKUS FORMAI KÖLCSÖNHATÁSOK
 DYNAMIC SHAPE INTERACTIONS 

Az áramvonalas alakzatok, a rész-egész -viszonyrendszer tükrében, meghatározó szerepet játszanak a pozitív és negatív formák között fennálló, dinamikusan változó formai kölcsönhatásokban.

The streamline shapes have major roles in the dynamically changing shape interactions between positive and negative shapes in the mirror of part-total relationship system.


Adriai-tenger hullámai és a fúrókagylók  által formálódott kavics
The waves of the Adriatic sea and the pebble formed by scallop shells 

KÖZÉPPONTOSAN SZIMMETRIKUS ELRENDEZŐDÉSEK
CENTRALLY SYMMETRICAL ARRANGEMENTS 

Szabályos sokszögek, poliéderek / Regular polygons, polyhedrons

A körből közvetlenül eredeztethető nevezetes szögek és szabályos sokszögek
Significant angles and polygons drawn from circles directly



A természetben számtalan esetben figyelhetők meg a középpontosan szimmetrikus,
szabályos sokszögű formációk 
 Natural analogias


Tengelyesen szimmetrikus elrendeződések

Axially symmetrical arrangements


A kör és a hozzá tartozó ortogonális rendszer  közötti geometriai összefüggés magában foglalja a természetben is gyakran előforduló nevezetes szögek rendszerét, valamint  az aranymetszés (ф) arányrendszerét.

The geometric connection between the circle and the relevant orthogonal system includes the system of mostly appearing significant angles as well as the classic relation system of golden section (ф).


KÜLÖNLEGES SZÖGEK A TERMÉSZETBEN
 SPECIAL ANGLES IN THE NATURE 


Különleges szögek a körből  közvetett módon, 
szögharmadolással szerkeszthetők, mint  pl. a  kilencszög és a tizennyolcszög,
  melyek központi szöge 20⁰ ill. 40⁰ .

The special polygons can be drafted form the circles by trisection indirectly, such as polygons of  9, 18, the central angles of which are 20, 40.

KÜLÖNLEGES SZÖGŰ FORMÁCIÓK
- FORMATIONS OF SPECIAL ANGLES -


Ricinus / Ricinus communis

A természeti formák számai utalhatnak a felépítésüket meghatározó
geometrikus tulajdonságaikra.
Az összefüggés megfigyelhető pl. a Ricinus  18 részre osztható levelénél.
A szabályos tizennyolcszögből szerkesztett, logaritmikusan felépülő fraktál spirál körvonala megközelítő pontossággal illeszkedik a levél legjellemzőbb nézetére.

The numbers appearing in the natural shapes can refer to the attributes of geometric
 defining their structure.
For instance this relationship can be seen on the leaf of Ricinus/Castor-oil with 18 divisions.

The overall shape of fractal spiral arrangement drawn from of logarithmically structured regular 18-polygon fits precisely to the most typical view of the leaf.


Központi szög / Central angle: 20⁰





KÜLÖNLEGES SZÖGEK SZERKESZTÉSE
 DRAWING OF SPECIAL ANGLES 

SZÖGHARMADOLÁS / TRISECTION



Egy híres ókori probléma újszerű megközelítése és megoldása

A  kör és a hozzátartozó ortogonális rendszer  szerkezeti kapcsolata által   különleges szögeket is kaphatunk, mint pl. 20⁰  40 ⁰... stb., valamint nem-euklideszi szerkesztéssel a szögharmadolás is megoldható.


The new approach and solution of a famous ancient problem


With the structural connection of the circle and the relevant orthogonal system we can get special angles, such as 20, 40 ... etc., and the trisection can also be solved by non Euclidean drawing.







copyright © 2014. 07.10. 
Lektorálta / Lector: Ruff Feremc 
                  matematika - fizika szakos egyetemi tanár / matematics and physics university professor /

Fotók, szerkesztések szerzői adatai / photos, edits, copyright informations:
Műholdfelvétel / Satelite images:  ELTE Űrkutató Központ
Űrfelvétel / Satelite images: Gemini Obszervatory-t és a GMOS Team, NASA
                      APOD: 2003 May 24 – M 74: The Perfect Spiral

Természetfotók szerkesztések /  Natural photos, edits: Ádám Anita
Fordította / Translated by Rezsnyák Tímea


MUNKÁIM / MY WORKS:

A Természeti alapformák c. tanulmány az alkotások szellemi háttere
The study on Natural basic shapes is a theoretical background for the works of art exhibited.


"ÖSSZHANG A SOKSZÍNŰSÉGBEN"

"HARMONY IN VARIEGATION"



Sacra Geometria
grafika / graphic 28 x 45 cm

Analógia 045 / Analogy 045

Analógia 072 / Analogy 072


Kőbe vésett törvények /Laws carved in stone
márvány / marble 25 x 25 2 cm



Fundamentum


Dinamikus egyensúly 08 / Dynamic equlibrium 08
Dinamikus egyensúly 05 / Dynamic equlibrium 05


Dinamikus egyensúly 06 / Dynamic equlibrium 06


Poligon / Polygon
Dinamikus egyensúly 09 / Dynamic equlibrium 09
Trisectio
Forma Viva

60 x 30 x 15 cm

Spirálből áramló formák / Froms flowing from a spiral
print 50 x 70 cm

Inverzió 01 / Inversion 01

Inverzió 02 / Inversion 02

Inverzió 03 / Inversion 03

Inverzió 04 / Inversion 04
Foto(n)gráfia 01 / Photo(n)graphy 01
Foto(n)gráfia 02 / Photo(n)graphy 02
Foto(n)gráfia 03 / Photo(n)graphy 03
Foto(n)gráfia 04 / Photo(n)graphy 04

Trisectio

animáció